欢迎访问天津春季高考网:www.tjcjgk.net
站内搜索:
浏览信息 您当前的位置:首页 >> 浏览信息
2016天津春季高考预科班数学公式大全(2)
【字体: 】   【时间:2015-5-13】  【作者:admin】  【关 闭】  【打 印
8、降幂公式
       sin2α =              cos2α =
9、周期公式
       ①y = Asin(ωx + φ),则周期T =
       ②y = Acos(ωx + φ),则周期T =
       ③y = Atan(ωx + φ),则周期T =
10、图像图的做法:高度算A,周期计算ω,取点算φ
例如:y = Asin(ωx + φ)(A>0,ω>0,|φ|<)如图.
       通过高度可知A = 2,T =()×2 = π
       再通过周期公式可以计算ω = 2,取x =,2 = 2sin(2×+ φ )
       ∴sin(+ φ ) = 1,所以+ φ =,所以φ =
十四、解三角
1、正弦定理
       
2、面积公式
       S =absinC =bcsinA =bcsinA
3、余弦定理
       a2 = b2 + c2 – 2bccosA
       b2 = a2 + c2 – 2accosB
       c2 = a2 + b2 – 2abcosC
十五、直线
1、直线倾斜角α的正切值为斜率:k = tanα
2、斜率公式:k =
       对于给定的直线,只需将直线方程改写为y = kx + b形式,则右侧x的系数即为斜率k。
       例如:直线2x + 4y = 1,将直线改写为:y = – 2x + ,则斜率k = – 2
3、平行与垂直定理
       ①若两条直线平行,则斜率相等:k1 = k2
       ②若两条直线垂直,则斜率相乘得 – 1,即k1·k2 = - 1
4、直线的点斜式
       设直线过点(x0,y0),斜率为k,则直线方程为 y – y0 = k(x – x0)
5、点到直线距离
       设点(x0,y0),直线为Ax + By + C = 0,则d =
6、两平行线之间距离
       设两平行直线为Ax + By + C1 = 0,Ax + By + C2 = 0,则d =
7、关于截距
       在直线Ax + By + C = 0中:
       ①令x = 0,得y = y0,则y0称为y轴截距,同时说明直线过点(0,y0)
       ②令y = 0,得y = x0,则x0称为x轴截距,同时说明直线过点(x0,0)
       例:直线过点(2,1),且y轴截距为5,求直线方程。
       解:y轴截距为5,说明直线过点(0,5),由两点(2,1),(0,5)利用斜率公式可得k = - 2
              取点(0,5),所以直线方程:y – 5 = – 2( x – 0),即2x + y – 5 = 0
8、两点之间的距离
       设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则 |PQ| , =
9、中点公式
       设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P、Q的中点坐标为
十六、圆
1、圆的标准方程:(x – a)2 + (y – b)2 = r2             圆心(ab),半径为r
       例如:圆(x – 2)2 + (y + 3)2 = 9,则圆心(2,- 3),半径r = 3
2、圆的一般式方程:x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
       圆心(),半径r =
       例如:x2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0
       则圆心() = ( 2,- 3),半径r == 3
3、点与圆的位置关系
       判断点P(x, 0,y0)与圆(x – a)2 + (y – b)2 = r2或x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0的位置关系。
       只需将点P(x0,y0)代入圆的方程中(标准式或一般式均可):
       ①若左侧 > 右侧,则点在圆外
       ②若左侧 = 右侧,则点在圆上
       ③若左侧 < 右侧,则点在圆内
4、直线与圆的位置关系
       设圆半径为r,求出圆心到直线的距离d
       ①若d > r,则直线与圆外离
       ②若d = r,则直线与圆相切
       ③若d < r,则直线与圆相交
       例如:判断直线3x + 4y – 2 = 0与圆(x – 1)2 + (y + 2)2 = 4的位置关系
       圆心(1,- 2),r = 2,d ===< r,所以相交。
5、圆与直线相切
       对于这类问题,主要利用 d = r原理处理。
       例如:设直线过点( - 3,0),且与直线x2 + y2 = 1相切,求直线方程。
       解:圆心(0,0),半径r = 1,设直线方程为:y – 0 = k(x + 3),即kx – y + 3k = 0
              d ==,因为相切,所以d = r
              ∴= 1,即| 3k | =,平方后可以解得k2 =,k =±
6、圆与圆直径的关系
       设两圆的圆心和半径分别为C1(a1,b1),r1和C1(a2,b2),r2
       利用两点之间的距离公式,计算两圆心之间的距离d = | C1C2 |
       ①若d > r1 + r2,则两圆外离
       ②若d = r1 + r2,则两圆外切
       ③若d = |r1 – r2 |,则两圆内切
       ④若d < |r1 – r2 |,则两圆内含
       ⑤|r1 – r2 | < d < r1 + r2,则两圆相交
 
十七、椭圆
 
焦点在x
焦点在y
标准方程:( a > b > 0)
标准方程:( a > b > 0)
定义:PF1 + PF2 = 2a
焦点坐标:F1(- c0)F2(c0)
焦点坐标:F1(0- c)F2(0c)
长轴长2a,短轴长2b,焦距2c
左顶点( - a0),右顶点(a0)
上顶点(0b),下顶点(0- b)
左顶点( - b0),右顶点(b0)
上顶点(0a),下顶点(0- a)
c2 = a2 – b2
离心率e = (0 < e < 1)
通径公式:,半通径
如何识别椭圆的焦点位置:标准方程中,分母中,数大的为a2,焦点在相应的轴上。
例如:,则a2 = 9,焦点在x轴上。
例如:,则a2 = 8,焦点在y轴上。


 

十八、双曲线
 
焦点在x
焦点在y
标准方程:
标准方程:
定义:| PF1 - PF2 | = 2a
焦点坐标:F1(- c0)F2(c0)
焦点坐标:F1(0- c)F2(0c)
实轴长2a,虚轴长2b,焦距2c
左顶点( - a0),右顶点(a0)
上顶点(0a),下顶点(0- a)
渐近线y = ±x
渐近线y = ±x
c2 = a2 + b2
离心率e = (e > 1)
如何识别双曲线的焦点位置:看正号,具有正号的分母为a2,焦点在相应的轴上。
 
十九、抛物线
1、                                                                        2、
                                                
                                                
 
 
       方程:y2 = 2px                                                      方程:y2 = - 2px
       焦点:F                                                    焦点:F
       准线:x = -                                                       准线:x =
 
3、                                                                        4、
                                                
                                                
 
 
       方程:x2 = 2py                                                      方程:x2 = - 2py
       焦点:F                                                    焦点:F
       准线:y = -                                                      准线:y =
 
关闭页面】【页面顶部
欢迎访问天津春季高考网:www.tjcjgk.net
© Copyright All Right Reaserved. 天津春季高考 拥有所有版权
电话:13831739449,QQ:914145016 天津市海河教育园区雅慧路